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要关闭淘宝的短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝应用，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息通知”选项。
3、在消息通知页面，找到并点击“活动优惠提醒”或类似的选项。
4、关闭短信提醒功能，具体操作可能因淘宝版本或系统不同而有所不同，但通常会有“关闭通知”、“取消短信提醒”等选项供选择。
也可以尝试以下方法关闭短信提醒：
1、联系淘宝客服，告知其需要取消短信提醒服务。
客服会根据具体情况提供相应的解决方案。
2、在手机短信功能中设置屏蔽来自淘宝的短信，具体操作方法可能因手机型号和操作系统不同而有所不同。
不同的淘宝版本或系统可能会有不同的操作方式，建议根据自己的具体情况选择最适合的方法进行操作，如果不确定如何操作，也可以咨询淘宝官方客服获取帮助。